Румянцева окончила актерский факультет ВГИКа, курс Сергея Герасимова и Тамары Макаровой. В кино стала сниматься еще во время учебы. После окончания ВУЗа поступила на работу в Театр-студию киноактера.

Актриса снялась более чем в 60 отечественных кинолентах. Особенно запомнилась зрителям ее роль Нинки в картине "Три тополя на Плющихе". Среди других заметных работ Румянцевой - роли в фильмах "Тени исчезают в полдень", "Тихий Дон", "Чужая родня", "ТАСС уполномочен заявить", "Аэлита, не приставай к мужчинам", "Баллада о солдате", "Я шагаю по Москве", "Тридцать три", "Карнавал", "Однажды, 20 лет спустя".

В основном Румянцева исполняла небольшие роли простых деревенских женщин, учителей, медсестер. Долгие годы она сотрудничала с режиссером Татьяной Лиозновой, в фильмах которой сыграла свои лучшие роли.

В 1990-х актриса не снималась в кино, в 2000-х сыграла несколько ролей в отечественных сериалах.

Румянцева была замужем за известным киноведом, директором Музея кино Наумом Клейманом.

"Скромная, талантливая, необыкновенно искренняя, Алевтина Алексеевна всегда была готова поддержать друзей, помочь коллегам", - отмечают в Союзе кинематографистов.